1 Objetivos del curso

Modelar estocásticamente y simular sistemas reales simples.
Formular modelos de simulación para sistemas reales complejos.
Verificar y validar los modelos de simulación.
Manejar un lenguaje computacional que permita simular situaciones relativamente complejas.

2 Programa del curso

Unidad 0: Preliminares

0.1. Probabilidades
0.2. Probabilidad condicional e independencia
0.3. Distribuciones de probabilidad y variables aleatorias
0.4. Variables aleatorias
0.5. Distribuciones de probabilidad
0.6. Funciones de variables aleatorias

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Unidad 1: Generación de Números Pseudos Aleatorios.

1.1. Aspectos históricos.
1.2. Método Congruencial, Aditivo y Mixto.
1.3. Método Cuadrados Medios y otros métodos para generar números pseudos aleatorios
1.4. Test de Rachas y el test de Bondad de Ajuste para analizar la calidad de los números generados.
1.5. Aplicación: Aproximación de integrales mediante números pseudos aleatorios.

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Unidad 2: Generación de Variables Aleatorias (discretas y continuas)

2.1. Método de la transformada inversa
2.2. Método de Aceptación y Rechazo
2.3. Método de composición
2.4. Método Polar para generar variables aleatorias normales
2.5. Método Box-Muller para generar variables aleatorias normales
2.6. Métodos para generar variables aleatorias bidimensionales: Caso Normal.

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Unidad 3: Técnicas de Reducción de Varianza.

3.1. Uso de variables antitéticas.
3.2. Uso de variables de control
3.3. Reducción de varianza mediante condicionamiento.
3.4. Uso de muestreo estratificado

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Unidad 4: Método de simulación por medio de eventos discretos.

4.1. Generación de un Proceso de Poisson
4.2. Generación de un Proceso de Poisson No Homogéneo.
4.3. Simulación mediante eventos discretos.
4.4. Sistema de líneas de espera con un servidor
4.5. Sistema de línea de espera con dos servidores en serie.
4.6. Sistema de línea de espera con dos servidores en paralelo.
4.7. Aplicación de sistemas de líneas de espera mediante uso de software.

3 Procedimiento de evaluación

Evaluación:
Tres pruebas escritas programadas (PEP) y trabajos grupales con ponderaciones:

PEP_1: 25\%
PEP_2: 25\%
PEP_3: 25\%
Tareas: 25\%

4 Asistencia

Asistencia: 75\%

5 Bibliografía

Los principales libros que usaremos, además de otros recursos online son los siguientes:

Rizzo (2019), Con su repositorio gratuito en Github

6 Referencias

Morgan, Byron JT. 2018. Elements of simulation. Routledge.

Rizzo, Maria L. 2019. Statistical Computing with R. Second. The R Series. Chapman & Hall/CRC.

Ross, Sheldon M. 2022. Simulation. academic press.

Rubinstein, Reuven Y, y Dirk P Kroese. 2016. Simulation and the Monte Carlo method. John Wiley & Sons.

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